![Koji je nagib tangentne linije xy ^ 2- (1-xy) ^ 2 = C, gdje je C proizvoljna konstanta, na (1, -1)? Koji je nagib tangentne linije xy ^ 2- (1-xy) ^ 2 = C, gdje je C proizvoljna konstanta, na (1, -1)?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-the-slope-of-the-line-between-4-4-and-2-6-.jpg)
Odgovor:
Obrazloženje:
Najprije pronađemo
Pravilo lanca nam govori:
Za
Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) pri x = (5pi) / 8?
![Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) pri x = (5pi) / 8? Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) pri x = (5pi) / 8?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-slope-of-the-line-between-4-4-and-2-6-.jpg)
Pogledajte odgovor u nastavku:
Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) pri x = (15pi) / 8?
![Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) pri x = (15pi) / 8? Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) pri x = (15pi) / 8?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-slope-of-the-line-between-4-4-and-2-6-.jpg)
=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Interaktivni grafikon Prvo što trebamo učiniti je izračunati f '(x) pri x = (15pi) / 8. Učinimo ovaj pojam po terminu. Za sek ^ 2 (x) izraz, imajte na umu da imamo dvije funkcije ugrađene jedna u drugu: x ^ 2 i sec (x). Dakle, ovdje ćemo morati koristiti pravilo lanca: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2 s (x) * d / dx (sec (x)) boja (plava) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Za drugi rok trebamo koristiti pravilo o proizvodu. Dakle: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = boja (crvena) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + boja (crvena) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) boja (plava) (= cos (x-pi / 4) - xsin (x-pi / 4)) Možda
Koji je nagib tangentne linije 3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y = C, gdje je C proizvoljna konstanta, na (2,5)?
![Koji je nagib tangentne linije 3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y = C, gdje je C proizvoljna konstanta, na (2,5)? Koji je nagib tangentne linije 3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y = C, gdje je C proizvoljna konstanta, na (2,5)?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-gradient-of-the-function-pxysqrt24-4x2-y2.png)
Dy / dx = -20 / 21 Morat ćete znati osnove implicitne diferencijacije za ovaj problem. Znamo da je nagib tangentne linije u točki derivat; tako da će prvi korak biti uzeti derivat. Učinimo to dio po dio, počevši s: d / dx (3y ^ 2) Ovo nije previše teško; samo trebate primijeniti pravilo lanca i pravilo moći: d / dx (3y ^ 2) -> 2 * 3 * y * dy / dx = 6ydy / dx Sada, na 4xy. Trebat će nam pravila o moći, lancu i proizvodu za ovo: d / dx (4xy) -> 4d / dx (xy) = 4 ((x) '(y) + (x) (y)') -> Pravilo proizvoda: d / dx (uv) = u'v + uv '= 4 (y + xdy / dx) = 4y + 4xdy / dx U redu, konačno x ^ 2y (više pravila