Što je jednadžba parabole s fokusom na (-3,1) i directrix od y = 0?

Što je jednadžba parabole s fokusom na (-3,1) i directrix od y = 0?
Anonim

Odgovor:

Jednadžba parabole je # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Obrazloženje:

Fokus je na #(-3,1) #i directrix je # y = 0 #, Vertex je na pola puta

između fokusa i directrixa. Stoga je vrh na #(-3,(1-0)/2)#

ili na #(-3, 0.5)#, Vrhovni oblik jednadžbe parabole je

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # biti vrh. # h = -3 i k = 0,5 #

Stoga je vrh na #(-3,0.5)# i jednadžba parabole je

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #, Udaljenost vrha od directrixa je

# d = 0.5-0 = 0.5 #, znamo # d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) # ili

# | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #, Ovdje je directrix ispod

na vrhu, pa se parabola otvara prema gore i # S # je pozitivan.

#:. a = 1/2 #, Jednadžba parabole je # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

graf {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans