Zbroj tri uzastopna broja je 105. Koji su cijeli brojevi?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo možemo nazvati tri uzastopna broja:

# # N

#n + 1 #

#n + 2 #

Zato što znamo njihovu sumu (što znači ako ih zbrojimo zajedno) #105# možemo napisati sljedeću jednadžbu i riješiti za # # N:

#n + (n + 1) + (n + 2) = 105 #

#n + n + 1 + n + 2 = 105 #

# 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = 105 #

# (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = 105

# 3n + 3 = 105 #

# 3n + 3 - boja (crvena) (3) = 105 - boja (crvena) (3) #

# 3n + 0 = 102 #

# 3n = 102 #

# (3n) / boja (crvena) (3) = 102 / boja (crvena) (3) #

# (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (3))) n) / poništi (boja (crvena) (3)) = 34 #

#n = 345 #

Stoga su tri uzastopna broja:

#n = 34 #

#n + 1 = 34 + 1 = 35 #

#n + 2 = 34 + 2 = 36 #

#34 + 35 +36 = 105#