Koristite prve principe kako biste pronašli gradijent y = tanh (x)?

dan # Y = f (x) *, #F "(x) = lim_ (hto0) (f (x + h) f (x)) / h #

#F "(x) = lim_ (hto0) (TANH (x + h) -tan (x)) / h #

#F "(x) = lim_ (hto0) ((TANH (x) + TANH (h)) / (1 + TANH (x) TANH (h)) - tan (x)) / h #

#F "(x) = lim_ (hto0) ((TANH (x) + TANH (h)) / (1 + TANH (x) TANH (h)) - (TANH (x) + TANH (h) TANH ^ 2 (x)) / (1 + TANH (x) TANH (h))) / h #

#F "(x) = lim_ (hto0) ((TANH (x) + TANH (h) -tanh (x) -tanh (h) TANH ^ 2 (x)) / (1 + TANH (x) TANH (h))) / h #

#F "(x) = lim_ (hto0) (TANH (x) + TANH (h) -tanh (x) -tanh (h) TANH ^ 2 (x)) / (h (1 + TANH (x) TANH (h))) *

#F "(x) = lim_ (hto0) (TANH (h) -tanh (h) TANH ^ 2 (x)) / (h (1 + TANH (x) TANH (h))) *

#F "(x) = lim_ (hto0) (TANH (h) (1-TANH ^ 2 (x))) / (h (1 + TANH (x) TANH (h))) *

#F "(x) = lim_ (hto0) (TANH (h) sech ^ 2 (x)) / (h (1 + TANH (x) TANH (h))) *

#F "(x) = lim_ (hto0) (sinh (h) sech ^ 2 (x)) / (hcosh (h) (1 + TANH (x) TANH (h))) *

#F "(x) = lim_ (hto0) sinh (h) / h * lim_ (hto0) sech ^ 2 (x) / (blackjack (h) (1 + TANH (x) TANH (h))) *

#F "(x) = 1 x sech ^ 2 (x) / (blackjack (0) (1 + TANH (x) TANH (0))) *

#F "(x) = 1 x sech ^ 2 (x) / (1 (1 + 0)) *

#F "(x) = sech ^ 2 (x) *

James sudjeluje u hodanju od 5 milja kako bi prikupio novac za dobrotvorne svrhe. Dobio je $ 200 u fiksnim obećanjima i povisio dodatnih 20 dolara za svaku milju što hoda. Kako koristite točku-nagib jednadžba kako biste pronašli iznos koji će podići ako završi šetnju.

Nakon pet milja, James će imati $ 300. Oblik za jednadžbu točka-nagib je: y-y_1 = m (x-x_1) gdje je m nagib, a (x_1, y_1) je poznata točka. U našem slučaju, x_1 je početna pozicija, 0, a y_1 je početna količina novca, što je 200. Sada je naša jednadžba y-200 = m (x-0) Naš problem je tražiti količinu novca koju će James ima, što odgovara našoj y vrijednosti, što znači da moramo pronaći vrijednost za m i x. x je naše krajnje odredište, koje je 5 milja, a m nam govori našu stopu. Problem nam govori da će za svaku milju James dobiti 20 $, tako da je 20 naš m. Sada imamo svoju jednadžbu: y-200 = 20 (5) y-200 = 100 y = 100 + 200

Kako biste upotrijebili formule za snižavanje ovlasti kako biste ponovno napisali izraz u smislu prve snage kosinusa? cos ^ 4 (x) ^ 4 sin (x)

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x]

Vi bacanje lopte u zrak s visine od 5 stopa brzina lopte je 30 stopa u sekundi. Vi uhvatiti loptu 6 metara od tla. Kako koristite model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 kako biste pronašli koliko dugo je lopta bila u zraku?

T ~~ 1.84 sekundi Od nas se traži da pronađemo ukupno vrijeme t lopte u zraku. Stoga u biti rješavamo za t u jednadžbi 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Za rješavanje za t prepisujemo gornju jednadžbu tako da je jednaka nuli jer 0 predstavlja visinu. Nulta visina podrazumijeva da je lopta na tlu. To možemo učiniti oduzimanjem 6 s obje strane 6kkazati (boja (crvena) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5boja (crvena) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 moramo koristiti kvadratnu formulu: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) gdje je a = -16, b = 30, c = -1 Dakle ... t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) t = (-30 pm sqrt (836)) / (-32)