Kako mogu pronaći ekstreme funkcije?

Odgovor:

Provjerite u nastavku.

Obrazloženje:

S obzirom na točku #M (x_0, f (x_0)) *, ako # F # se smanjuje u # A, x_0 # i povećanje u # X_0, b # onda ćemo reći # F # ima lokalni minimum na # X_0 #, #F (x_0) = … #

Ako # F # raste # A, x_0 # i smanjenje u # X_0, b # onda ćemo reći # F # ima lokalni maksimum na # X_0 #, #F (x_0) = …. #

Točnije, danim # F # s domenom # S # mi to kažemo # F # ima lokalni maksimum na # X_0 ##u## S # kada postoji #δ>0# za koji

#F (x) <= f (x_0) #, #x## InAnn ## (X_0-δ, x_0 + δ) #, Na sličan način, lokalni min #F (x)> = f (x_0) #

Ako #F (x) <= f (x_0) # ili #F (x)> = f (x_0) # vrijedi za SVI #x##u## S # zatim # F # ima ekstreme (apsolutno)

Ako # F # nema drugih lokalnih ekstrema u svojoj domeni # D_f # onda ćemo reći # F # ima ekstreme (apsolutne) na # X_0 #.

Stvorite stol za monotoniju u svakom slučaju gdje možete učiti # F '# znak i # F # monotonija u njihovoj domeni će olakšati stvari.