Koji je odgovor kada je izraz faktoriziran nad kompleksnim brojevima? x ^ 2 + 50

Odgovor:

# A = (0,50) #

korijenje:

# B = (5sqrt (2) * i, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * i, 0) #

# (0,0) min #

#F _ ((x)) = x ^ 2 + 50 #

#F _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (x) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (Sqrt (50) = sqrt (25 x 2) = kvadratni korijen (25) * sqrt (2) = 5 x kvadratni korijen (2))) #

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Do sada je tako dobro, jer imamo #(0,50)# I # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) #

Sada ćemo provjeriti imamo li max / min

Jer #A> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # funkcija "osmjesi":)

Imamo min

#F '_ ((x)) = 2 * x #

#F '_ ((x)) = 0 #

# => 2 x x = 0 #

# => X = 0 #

Dakle, imamo #(0,50)# I # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) # I # (0,0) min #