Kako dijeliti (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) koristeći dugu podjelu?

Odgovor:

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3 ^ x 2 + 1) #

Obrazloženje:

Za polinomnu podjelu možemo je vidjeti kao;

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = #

U osnovi, ono što želimo je da se riješimo # (- ^ 5 x + 7x ^ 3-x) * ovdje s nečim što možemo umnožiti # (X ^ 3 ^ x 2 + 1) #.

Možemo početi s fokusiranjem na prve dijelove dva, # (- x ^ 5): (x ^ 3) #, Dakle, što trebamo umnožiti # (X ^ 3) * ovdje da bi postigli # -X ^ 5 #? Odgovor je # -X ^ 2 #, jer # X ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5 #.

Tako, # -X ^ 2 # će biti naš prvi dio za polinom duga podjela. Sada, međutim, ne možemo se samo zaustaviti na umnožavanju # -X ^ 2 # s prvim dijelom # (X ^ 3 ^ x 2 + 1) #, Moramo to učiniti za svaki operand.

U tom slučaju, naš prvi izabrani operand će nam dati rezultat;

# X ^ 3 * (- x ^ 2), X ^ 2 * (- x ^ 2) * + 1 (- x ^ 2) *, Iako postoji još jedna stvar, uvijek postoji #-# (minus) prije dijeljenja. Dakle, zapis bi zapravo bio nešto slično,

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = boja (crvena) (- x ^ 2) #

# - (- x ^ 5 + x ^ 4-x ^ 2) *

Što će nam dati, # (- ^ 4 x + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3 ^ x 2 + 1) #

Ovdje se može primijetiti da se svaki operand koji nije podijeljen od strane dijela nosi. To je sve dok ne možemo napraviti nikakvu podjelu. Što znači da ne možemo naći ništa za umnožavanje # (X ^ 3 ^ x 2 + 1) # s da bi izvadili sve elemente s lijeve strane.

Nastavit ću s označavanjem sada,

# (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) = boja (crvena) (- x) #

# - (- 4 x ^ + x ^ 3-x) *

# => (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

# (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = boja (crvena) (6) #

# - (6x ^ 3-6x ^ 2 + 6) #

# => (7x ^ 2 + 6): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

Ovdje je stajanje. Jer # (X ^ 3 ^ x 2 + 1) # sadrži a # X ^ 3 # i na lijevoj strani nema ničega što bi trebalo # X ^ 3 #, Tada ćemo dobiti odgovor kao;

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3 ^ x 2 + 1) #

Odgovor:

# -X ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3 ^ x 2 + 1) #

Obrazloženje:

Pomoću čuvara mjesta vrijednosti 0. Primjer: # 0x ^ 4 #

#color (bijelo) ("ddddddddddddddddd") -x ^ 5 + 0x ^ 4 + 7x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 0 #

#color (magenta) (- x ^ 2) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> boja (bijela) ("") ul (-x ^ 5 + boja (bijela) (0) x ^ 4 + 0x ^ 3-x ^ 2 larr "Oduzmi") #

#color (bijelo) ("ddddddddddddddddddd") 0 boja (bijelo) ("d") - x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x + 0 #

#color (magenta) (- x) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> boja (bijela) ("dddd.d") ul (-x ^ 4 + x ^ 3 + 0x ^ 2-xlarr " Subt ") #

#color (bijelo) ("dddddddddddddddddddddddd") 0 + 6x ^ 3 + x ^ 2 + 0 #

#color (magenta) (6) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> boja (bijela) ("ddddddddddd") ul (+ 6x ^ 3-6x ^ 2 + 6 larr "Subt") #

# boja (bijela) ("ddddddddddddddddddddddddddd") boja (magenta) (0 + 7x ^ 2-6 larr "Remaind") #

# boja (magenta) (-x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1)) #