Zamislite krug i središnji kut u njemu. Ako je duljina luka koja seže s krugom jednaka njegovom radijusu, tada je, po definiciji, mjera tog kuta 1 radijan, Ako je kut dvostruko veći, luk koji prekida krug bit će dvostruko duži i mjera tog kuta bit će 2 radijana, Dakle, omjer između luka i radijusa je mjera središnjeg kuta u radians.
Za tu definiciju kuta mjeri se u radians da bi bila logično točna, mora biti neovisna o krugu.
Doista, ako povećamo radijus ostavljajući središnji kut istim, veći je luk koji će naši kutni rezovi iz većeg kruga i dalje biti u istom omjeru s većim radijusom zbog sličnost, a naša mjera kuta bit će ista i neovisna o krugu.
Kako je duljina kruga kruga jednaka njegovom radijusu pomnoženom s
Iz toga možemo izvesti druge ekvivalencije stupnjeva i radians:
Mjera jednog unutarnjeg kuta paralelograma je 30 stupnjeva više nego dvostruka mjera drugog kuta. Koja je mjera svakog kuta paralelograma?
Mjerenje kutova je 50, 130, 50 i 130 Kao što se može vidjeti iz dijagrama, susjedni kutovi su dopunski i suprotni kutovi su jednaki. Neka jedan kut bude A Drugi susjedni kut b će biti 180-a S obzirom na b = 2a + 30. Jednak (1) Kao B = 180 - A, Zamjenjujući vrijednost b u jednadžbi (1) dobivamo, 2A + 30 = 180 - O:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Mjera četiriju kutova je 50, 130, 50, 130
Kažemo da je medijan otporna mjera, dok srednja vrijednost nije otporna mjera. Što je otporna mjera?
Mjera otpornosti je ona na koju ne utječu ekstremisti.Na primjer, ako imamo naručenu listu brojeva: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Srednja vrijednost je: 11 Srednja vrijednost u ovom slučaju veća je od većine brojeva na popisu jer je je tako snažno pod utjecajem 50, u ovom slučaju jakog outliera. Medijan bi ostao 5 čak i ako je posljednji broj u naručenoj listi bio mnogo veći, jer jednostavno daje srednji broj u uređenom popisu brojeva.
Što je radijanska mjera od 225 stupnjeva?
Pretvori 225 @ ^ u radijane Ans: (5pi) / 4 180 stupnjeva -> pi rad 1 stupnjeva -> pi / 180 225 stupnjeva -> (225pi) / 180 = (5pi) / 4