Zašto faktorate kvadratne jednadžbe? + Primjer

Odgovor:

Zato što vam govori koji su korijeni jednadžbe, tj. Gdje # X ^ 2 + bx + c = 0 #, što je često korisno znati.

Obrazloženje:

Zato što vam govori koji su korijeni jednadžbe, tj. Gdje # X ^ 2 + bx + c = 0 #, što je često korisno znati.

Razmislite o tome unatrag - počnite od toga da znate količinu #x# je nula na dva mjesta, # S # i # B #, Zatim opisuju dvije jednadžbe #x# su # X-A-0 # i # X-B-0 #, Pomnožite ih zajedno:

# (X-A) (B-X) = 0 #

Ovo je faktorizirana kvadratna jednadžba.

Pomnožite kako biste dobili neučinkovitu jednadžbu:

# X ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Dakle, kada vam se prikaže kvadratna jednadžba, znate da je koeficijent #x# termin je negativ zbroja dvaju korijena i konstantni koeficijent je njihov proizvod. Ovo znanje je obično pomoć u tome možete li lako faktorizirati kvadrat. Na primjer:

# X ^ 2-11x + 30 = 0 #

Sada želimo dva broja koji se dodaju na +11 i pomnožimo s 30; odgovori su 5 i 6, vidimo nakon što smo isprobali nekoliko, pa tako i faktori # (X-5), (x-6), = 0 #.

Odgovor:

Najprije faktoriziranjem, a zatim primjenom svojstva množenja nula, možemo riješiti kvadratnu jednadžbu.

Obrazloženje:

Jedno od svojstava #0# je li to:

"Bilo što pomnoženo s." #0# jednako je #0#'

Dakle, ako imamo jednadžbu gdje:

#a xx b xx cxx dxx e = 0 #, onda zbog svojstva množenja #0#, Mi ćemo znati da barem jedan od faktora koji se množe mora biti jednak #0#.

Budući da ne možemo znati koji je #0#, smatramo da je svaki zauzvrat #0#.

#:. a = 0 "ili" b = 0 "ili" c = 0 "" ili "d = 0" "o r" "e = 0 #

Međutim, to vrijedi samo za FACTORS.

Dakle, da bi se ovaj koncept primijenio u rješavanju kvadratne (ili kubične, kvartičke, itd.) Jednadžbe, započnite s faktoriziranjem kako biste pronašli čimbenike.

Onda neka svaki faktor bude jednak #0# i riješiti kako bi se pronašle moguće vrijednosti varijable.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # bez pomoći u ovom obliku:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # učinite ga jednakim #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # dva faktora množe se da daju #0#

Neka svako bude jednako #0#

Ako # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Ako # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Najprije faktoriziranjem, a zatim primjenom svojstva množenja nula, možemo riješiti kvadratnu jednadžbu.

Za što se koriste parametarske jednadžbe? + Primjer

Parametarske jednadžbe su korisne kada je položaj objekta opisan u terminima vremena t. Pogledajmo nekoliko primjera. Primjer 1 (2-D) Ako se čestica kreće duž kružne staze polumjera r centrirano na (x_0, y_0), tada se njezin položaj u vremenu t može opisati parametarskim jednadžbama kao što je: {(x (t) = x_0 + rcost ), (y (t) = y_0 + rsint):} Primjer 2 (3-D) Ako se čestica uzdiže duž spiralne staze radijusa r centriranog duž z-osi, tada se njezin položaj u vremenu t može opisati parametarskim jednadžbe kao što su: {(x (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t) = t):} Parametarske jednadžbe su korisne u ovim primjerima jer nam o

Što je primjer korištenja kvadratne formule?

Pretpostavimo da imate funkciju koju predstavlja f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C. Možemo koristiti kvadratnu formulu za pronalaženje nula ove funkcije, postavljanjem f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C = Tehnički možemo za nju pronaći složene korijene, ali obično se od njih traži da rade samo s pravim korijenima. Kvadratna formula je predstavljena kao: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... gdje x predstavlja x-koordinatu nule. Ako je B ^ 2 -4AC <0, bavit ćemo se složenim korijenima, a ako B ^ 2 - 4AC> = 0, imat ćemo stvarne korijene. Kao primjer, razmotrite funkciju x ^ 2 -13x + 12. Ovdje, A = 1, B = -13, C = 12. Tada za kvadratnu fo

Zašto ne biste trebali podijeliti infinitiv glagola, na primjer: "Hrabro ići" trebao bi biti "hrabro ići". Zašto?

Uobičajeno je slijediti 'do' s dovršenom infinitivnom riječju. Uobičajeno je da prilozi slijede glagole. Na taj način ne postoji poseban naglasak. Gramatički, to nije problem ni u jednom slučaju. Ponekad rečenice postaju vrlo nespretne kada se infinitivi podijele npr. Glupo je, po mom skromnom mišljenju i po mišljenju mnogih mudrijih osoba od mene, reći djevojci da je voliš, osim ako to doista ne misliš.