Pitagorin teorem t koristi se za pronalaženje nedostajućih duljina stranica u pravom trokutu. Kako riješiti za b, u smislu c i a?

Odgovor:

#b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

Obrazloženje:

S pravim trokutom s nogama duljine # S # i # B # i hipotenuza duljine # C #, Pitagorin teorem kaže da

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Rješavanje za # B #:

# b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

Međutim, znamo to kao dužinu, #b> 0 #, tako da možemo odbaciti negativan rezultat. To nam ostavlja odgovor:

#b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

Koristeći Pitagorin teorem, kako riješiti nedostajuću stranu a = 10 i b = 20?

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Pitagorejska teorema za pravokutni trokut: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Zamjena za a i b i rješavanje za c daje: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Koristeći Pitagorin teorem, kako riješiti nedostajuću stranu a = 15 i b = 16?

C = sqrt {481} Prema Pitagorejskoj teoremi: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a i b predstavljaju krajeve pravokutnog trokuta i c predstavlja hipotenuzu) Stoga možemo zamijeniti i pojednostaviti: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Zatim uzmi kvadratni korijen s obje strane: sqrt {481} = c

Koristeći Pitagorin teorem, kako riješiti nedostajuću stranu a = 14 i b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pitagorin teorem primjenjuje se na pravokutne trokute, gdje su stranice a i b one koje se sijeku pod pravim kutom. Treća strana, hipotenuza, je tada c U našem primjeru znamo da je a = 14 i b = 13 tako da možemo koristiti jednadžbu za rješavanje za nepoznatu stranu c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 ili c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1