Perimetar jednakostraničnog trokuta je 32 centimetra. Kako ćete pronaći dužinu trokuta?

Odgovor:

Izračunato "od korijena gore"

# h = 5 1/3 x sqrt (3) # kao "točnu vrijednost"

Obrazloženje:

#color (smeđa) ("Koristeći frakcije kada ne možete unijeti pogrešku") ##color (smeđa) ("a ponekad stvari jednostavno poništavaju ili pojednostavnjuju!" #

Korištenje Pitagore

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

Zato moramo pronaći # S #

S obzirom na to da je perimetar 32 cm

Tako # a + a + a = 3a = 32 #

Tako # "" a = 32/3 "" pa "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Daje se ta vrijednost u jednadžbu (1)

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 "" -> "" h ^ 2 + (32/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) #

Postoji vrlo dobro poznata metoda algebre čuti gdje imamo

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

također #32/3= 64/6# tako smo i mi

# h = sqrt ((64 / 6-32 / 6) (64/6 + 32/6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx32xx96 #

Gledajući 'stablo faktora' koje imamo

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

davanje:

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# h = 32/6 sqrt (3) #

# h = 5 1/3 x sqrt (3) # kao "točnu vrijednost"

Odgovor:

Izračunava se bržom metodom: Po omjeru

# h = 5 1/3 sqrt (3) #

#color (crveno) ("Kako je to za kraće !!!!") #

Obrazloženje:

Ako ste imali jednakostraničan trokut s duljinom stranice 2, tada biste imali uvjet u gornjem dijagramu.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Znamo da je perimetar u pitanju 32 cm. Tako je svaka strana dužine:

#32/3 =10 2/3#

Tako #1/2# s jedne strane #5 1/3#

Dakle, prema omjeru, koristeći vrijednosti u ovom dijagramu za one u mom drugom rješenju imamo:

# (10 2/3) / 2 = h / (sqrt (3)) #

tako # h = (1/2 xx 10 2/3) xx sqrt (3) #

# h = 5 1/3 sqrt (3) #