Je li funkcija y = x-sin (x) parna, neparna ili ne?

Odgovor:

Funkcija će biti neparna.

Obrazloženje:

Za parnu funkciju, #f (-x) = f (x) #.

Za neparnu funkciju, #f (-x) = -f (x) #

Tako možemo to testirati uključivanjem #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

To znači da funkcija mora biti neparna.

Nije ni iznenađujuće #x# i #sin (x) * oboje su neparni. Zapravo, dane su dvije funkcije, #F (x) * i #G (x) * za koji:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Očito je da:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

To jest, zbroj neparnih funkcija je uvijek druga neparna funkcija.

Odgovor:

#F (x) = x-sinx # je čudno

Obrazloženje:

Funkcija # F # se kaže da jest čak ako #F (X) = f (x) #, i neparan ako #F (X) = - f (x) #, Zatim, za provjeru, procijenit ćemo funkciju na koju se odnosi #-x#.

U našem slučaju, #F (x) = x-sinx #, Dakle

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - x - (- sinx) # (kao # Sinx # je neparno)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

Tako #F (x) = x-sinx # je čudno.