Što je jednadžba pravca okomitog na y = -3x koji prolazi kroz (5,8)?

Odgovor:

Jednadžba pravca okomitog na # Y = -3x # i prolazeći #(5,8)# je # x-3y + 19 = 0 #.

Obrazloženje:

Jednadžba je jednaka # 3x + y = 0 # i stoga će biti jednadžba pravca okomitog na nju # x-3y = k #.

To je zbog toga što bi dvije linije trebale biti okomite, proizvod njihovih kosina trebao bi biti #-1#.

Koristeći to lako je zaključiti da su linije # Ax + S = C_1 # i # Bx-Ay = C_2 # (tj. samo preokrenuti koeficijente od #x# i # Y # i promijenite znak jednog od njih) su okomite jedna na drugu.

Stavljanje vrijednosti #(5,8)# u # x-3y = k #, dobivamo # K = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 #

Dakle, jednadžba pravca okomitog na # Y = -3x # je # x-3y = -19 # ili # x-3y + 19 = 0 #.

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Što je jednadžba pravca okomitog na y = -1 / 15x koji prolazi kroz (-1,4)?

Pomoću opće jednadžbe linije, y = mx + b stavite poznatu točku podataka u jednadžbu s obrnutim nagibom, koji je po definiciji okomit, a zatim ga riješite za termin 'b'.

Što je jednadžba pravca okomitog na y = -1 / 16x koji prolazi kroz (3,4)?

Jednadžba željene crte je y = 16x-44 Jednadžba pravca y = - (1/16) x je u obliku križanja nagiba y = mx + c, gdje je m nagib, a c je presretanje na y osi. Stoga je njegov nagib - (1/16). Kao produkt nagiba dviju okomitih linija je -1, nagib pravca okomit na y = - (1/16) x je 16, a oblik nagiba presjeka jednadžbe pravca okomit će biti y = 16x + c. Kako ta linija prolazi kroz (3,4), stavljajući ih kao (x, y) u y = 16x + c, dobivamo 4 = 16 * 3 + c ili c = 4-48 = -44. Stoga je jednadžba željene linije y = 16x-44