Kako koristiti DeMoivreovu teoremu kako bismo pronašli naznačenu snagu (sqrt 3 - i) ^ 6?

Odgovor:

#-64#

Obrazloženje:

#sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) #

# = 2 * e ^ (- i * pi / 6) #

# => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) #

# = 64 * (cos (-180 °) + i * sin (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#

Kako koristiti implicitnu diferencijaciju kako bismo pronašli jednadžbu tangentne linije na krivulju x ^ 3 + y ^ 3 = 9 na mjestu gdje je x = -1?

Taj problem započinjemo pronalaskom točke tangencije. Zamijenite vrijednost 1 za x. x ^ 3 + y ^ 3 = 9 (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 1 + y ^ 3 = 9 y ^ 3 = 8 Niste sigurni kako pokazati kubirani korijen pomoću naše matematičke oznake ovdje na Sokratu, ali zapamtite podizanje količine na 1/3 snage je ekvivalentno. Podignite obje strane na 1/3 snage (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 / 3) = 8 ^ (1/3) y ^ (1) = 8 ^ (1/3) y = (2 ^ 3) ^ (1/3) y = 2 ^ (3 * 1/3) y = 2 ^ (3/3) y = 2 ^ (1) y = 2 Upravo smo ustanovili da kada je x = 1, y = 2 Ispunite implicitnu diferencijaciju 3x ^ 2 + 3y ^ 2 (dy / dx) = 0 Zamijenite u

Koristite DeMoivreovu teoremu kako biste pronašli dvanaestu (12.) moć kompleksnog broja, a rezultat ispišite u standardnom obliku?

(2 [cos (frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Mislim da ispitivač traži (2 [cos ( t frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})]) ^ {12} koristeći DeMoivre. (2 [cos (frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Provjera: Ne trebamo DeMoivre za ovo: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 tako da smo ostali s 2 ^ {12 }.

Što bismo trebali učiniti kako bismo izbjegli prirodne katastrofe? + Primjer

Budite informirani i pripremljeni koliko god možete. Izbjegavanje prirodnih katastrofa počinje s poznavanjem vaših rizika u vašoj određenoj zajednici. To je vrlo različito u svijetu. 1) Učinite neka istraživanja kako biste saznali koji su rizici prirodne katastrofe vaše zemlje - dalje, saznajte koji su rizici za vaš grad, selo, zajednicu. 2) Zatim saznajte što učiniti u slučaju prirodne katastrofe na vašem području. Gdje su skloništa? Gdje bi pomoćnik mogao biti dostupan? Kako biste izašli iz nekog područja ako je to utjecalo? 3) Napokon, izradite plan djelovanja i savjetujte svoju obitelj. Vježbajte ga ako možete. Primjer