Put nogometnog udarca koji se šutira golom polja može se modelirati jednadžbom y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, gdje je x vodoravna udaljenost u dvorištima, a y odgovarajuća visina u dvorištima. Koja je maksimalna visina nogometa?

Odgovor:

#15.21# dvorišta ili #~~15# dvorišta

Obrazloženje:

Od nas se u biti traži da nađemo vrh koji je maksimalna visina nogometa.

Formula za pronalaženje vrha je #x = (- b) / (2a) #

Iz dane jednadžbe, # A = -0.04 # i # B = 1,56 #

Kada to zamijenimo u formulu:

#x = (- 1.56) / (2 * -0.04) = 19.5 larr # Udaljenost koju je lopta prešla do maks. visina

Ono što smo upravo pronašli je zapravo #x#-Vrijednost za vrh, ali još uvijek trebamo # Y #-vrijednost. Da biste pronašli # Y #-Vrijednost, koju moramo zamijeniti #x# u izvornu jednadžbu:

# Y = -0.04 (19,5) ^ 2 + 1.56 (19.5) *

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Maks. visina lopte u dvorištima

Iz svih ovih informacija možemo zaključiti da: Kada lopta putuje vodoravno udaljenost od 19,5 metara, lopta će doseći svoju maksimalnu visinu od 15,21 jardi

P.S. Uvijek je dobro zamisliti problem. Ispod je prikazan put kugle na temelju funkcije koja je zadana u problemu.Također možete vidjeti gdje se dogodila maksimalna visina koja ispravno odražava naše rezultate:

Jednadžba h = 16t ^ 2 + 47t + 3 daje visinu h, u stopalima, nogometa kao funkciju vremena t, u sekundama, nakon što je udarena. Kolika je maksimalna visina nogometa?

Pogrešna jednadžba. Jednadžba h = 16t ^ 2 + 47t + 3, s = 16> 0, pogrešno predstavlja putanju lopte. U ovom slučaju, a> 0, parabola se otvara prema gore. Postoji minimum, a ne maksimum. Da bi imao maksimum, a treba biti negativan (a <0).

Dvije su mase u kontaktu na horizontalnoj površini bez trenja. Vodoravna sila se primjenjuje na M_1 i druga vodoravna sila se primjenjuje na M_2 u suprotnom smjeru. Koja je veličina kontaktne sile između masa?

13.8 N Vidi dijagrame slobodnog tijela, iz njega možemo napisati, 14.3 - R = 3a ....... 1 (gdje, R je kontaktna sila i a je ubrzanje sustava) i, R-12.2 = 10.a .... 2 rješenje dobivamo, R = kontaktna sila = 13.8 N

Dvije su trokutaste krovove slične. Omjer odgovarajućih stranica tih krovova je 2: 3. Ako je visina većeg krova 6,5 stopa, koja je odgovarajuća visina manjeg krova?

4,33 cm približno Omjer stranica sličnih trokuta jednak je omjeru odgovarajućih visina. Dakle, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,33 cm cca = x