Brzina potoka je 4 mph. Jedrilica putuje 3 milje uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 11 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

Odgovor:

#7# milja na sat u mirnoj vodi.

Obrazloženje:

Neka brzina u mirnoj vodi bude #x# milja na sat.

Brzina pare će biti sporija od brzine nizvodno.

Brzina uzvodno = # x-4 # milja na sat

i brzina nizvodno # x + 4 # milja na sat.

# "Vrijeme potrebno" = "Udaljenost" / "Brzina" #

Vrijeme potrebno za putovanje uzvodno i put nizvodno su isti:

# "vrijeme" _ "gore" = 3 / (x-4) #

# "vrijeme" _ "dolje" = 11 / (x + 4) #

# 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) križ se množi

# 11 (x-4) = 3 (x + 4) #

# 11x-44 = 3x + 12 #

# 11x-3x = 12 + 44 #

# 8x = 56 #

# X = 7 # milja na sat

Putovanje traje #1# sat u oba smjera.

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 4 milje uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 10 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

To je problem gibanja koji obično uključuje d = r * t i ta je formula zamjenjiva za bilo koju varijablu koju tražimo. Kada radimo ove tipove problema, vrlo je zgodno da napravimo mali grafikon naših varijabli i na što imamo pristup. Sporiji brod je onaj koji ide uzvodno, nazovimo ga S za sporije. Što je brod brži F za brže ne znamo brzinu broda nazovimo r za nepoznatu brzinu F 10 / (r + 3) jer se kreće nizvodno, naravno brzina potoka dodatno ubrzava naš mali čamac. S 4 / (r-3) jer se plovilo kreće uz potok, brod se usporava. možemo ih izjednačiti kako bismo pronašli brzinu broda bez drugih faktora koji nas sada muče :) 10

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 5 milja uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 11 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

8mph Neka je d brzina u mirnoj vodi. Zapamtite da pri kretanju uzvodno brzina je d-3, a kada putujete nizvodno, to je x + 3. Zapamtite da d / r = t Tada, 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x To je vaš odgovor!

Brzina potoka je 5 mph. Jedrilica putuje 10 milja uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 20 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

OK, prvi je problem prevesti pitanje u algebru. Onda ćemo vidjeti možemo li riješiti jednadžbe. Rečeno nam je da v (brod) + v (tok) = 20, tj. Ide nizvodno; da v (brod) - v (struja) = 10 (ide uzvodno) i da v (struja) = 5. Dakle, iz druge jednadžbe: v (čamac) = 10 + v (struja) = 10 + 5 So v (jedrilica) ) = 15. Provjerite vraćanjem ove vrijednosti u prvu jednadžbu 15 + v (stream) = 15 + 5 = 20 Točno!