Pretpostavimo da je kružnica radijusa r upisana u šesterokut. Koje je područje šesterokuta?

Odgovor:

Područje pravilnog šesterokuta s radijusom upisane kružnice # R # je

# S = 2sqrt (3) r ^ 2 #

Obrazloženje:

Očito se može smatrati da je pravilan šesterokut sastavljen od šest jednakostraničnih trokuta s jednim zajedničkim vrhom u središtu upisane kružnice.

Visina svakog od tih trokuta jednaka je # R #.

Baza svakog od tih trokuta (strana šesterokuta koja je okomita na radijus nadmorske visine) jednaka je

# R * 2 / sqrt (3) *

Dakle, područje jednog takvog trokuta jednako je

# (1/2) + (R * 2 / sqrt (3)) * r-r ^ 2 / sqrt (3) *

Površina cijelog šesterokuta je šest puta veća:

#S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 #

Koje je područje šesterokuta čije je područje 24 stope?

Pogledajte rješenje u nastavku: Pod pretpostavkom da je to pravilan šesterokut (svih 6 strana imaju istu duljinu), formula za perimetar šesterokuta je: Zamjena za 24 stope za P i rješavanje pitanja: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / boja (crvena) (6) = (6a) / boja (crvena) (6) 4 "ft" = (boja (crvena) (žig (boja (crna) (6))) a) / otkazati (boja (crvena) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Sada možemo koristiti vrijednost za a pronaći područje šesterokuta. Formula za područje šesterokuta je: Zamjena 4 "ft" za a i izračunavanje A daje: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 A = (3

Koje je područje pravilnog šesterokuta sa stranama koje su dugačke 10 jedinica?

Područje reguliranog šesterokuta sa stranom a je A = (3sqrt3) / 2 * a ^ 2 gdje je a = 10, dakle A = 259,81

Uzmite u obzir 3 jednaka kruga radijusa r unutar dane kružnice radijusa R, koji svaki dodiruje ostala dva i dani krug kao što je prikazano na slici, onda je područje zasjenjenog područja jednako?

Možemo formirati izraz za područje osjenčane regije kao što je: A_ "zasjenjen" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centar" gdje je A_ "središte" područje malog dijela između tri manjih krugova. Da bismo pronašli područje ovoga, možemo nacrtati trokut spajanjem središta triju manjih bijelih krugova. Budući da svaki krug ima radijus r, duljina svake strane trokuta je 2r, a trokut je jednakostraničan tako da ima svaki kut od 60 ^. Možemo stoga reći da je kut središnjeg područja područje tog trokuta minus tri sektora kruga. Visina trokuta je jednostavno sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, tako da je po