Zbroj dva broja je 14.A suma kvadrata ovih brojeva je 100. Nađite omjer brojeva?

Odgovor:

#3:4#

Obrazloženje:

Nazovite brojeve #x# i # Y #.

Dobili smo:

# X + y = 14 #

# 2 x + y ^ 2 ^ = 100 #

Iz prve jednadžbe, #y = 14-x #, koje možemo zamijeniti u drugom da bismo dobili:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Oduzeti #100# s oba kraja:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Podijelite putem #2# dobiti:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Pronađite par čimbenika #48# čiji je zbroj #14#, Par #6#, #8# radi i nalazimo:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Tako # X = 6 # ili # X = 8 #

Stoga # (x, y) = (6, 8) # ili #(8, 6)#

Stoga je omjer dva broja #6:8#tj. #3:4#