Odgovor:
# (6-i) / (37), #
Obrazloženje:
# 6 + i #
recipročan:
# 1 / (6 + i) #
Tada morate pomnožiti sa složenim konjugatom da biste dobili imaginarne brojeve izvan nazivnika:
kompleksni konjugat je # 6 + i # sa znakom koji se promijenio:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) + (6-i) / (6-i) #
# (6i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) *
# (6-i) / (36- (sqrt (1)) ^ 2) *
# (6-i) / (36 - (- 1)) *
# (6-i) / (37), #
Uzajamnost od # S # je # 1 / a #, prema tome, recipročna # 6 + i # je:
# 1 / (6 + i) #
Međutim, loša je praksa ostaviti kompleksan broj u nazivniku.
Da bi kompleksni broj postao stvarni broj pomnožimo sa 1 u obliku # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Primijetite da nismo učinili ništa da promijenimo vrijednost jer se množimo s oblikom jednakim 1.
Možda se pitate; - Zašto sam izabrao # 6-i #?'.
Odgovor je zato što to znam, kad se umnožim # (A + bi) (a-M) *, Dobivam pravi broj koji je jednak # A ^ 2 + b ^ 2 #.
U ovom slučaju #a = 6 # i # B = 1 #stoga, #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
Također, # A + bi # i # A-dvo # imaju posebna imena koja se nazivaju složenim konjugatima.
