Koja je najmanja vrijednost x takva da će 120x biti savršen kvadrat?

Odgovor:

# X = 0 #

Obrazloženje:

Savršen kvadrat je proizvod samog cijelog broja puta.

Skup cijelih brojeva je {0, 1, 2, 3, … beskonačnost}

Budući da će najmanji savršeni kvadrat biti najmanji cijeli broj puta, to će biti:

#0^2=0#

Što znači za ovo pitanje:

# 120x = 0 #

# X = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

Odgovor:

#x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

Obrazloženje:

Zapišite 120 kao proizvod njegovih temeljnih faktora. To će točno pokazati s čime radite.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Savršen trg ima sve svoje faktore u parovima.

Ako se 120 treba pretvoriti u savršeni kvadrat, mora se pomnožiti s faktorima koji nisu u parovima.

# 2 ^ 2 xx2color (crvena) (xx2) xx3color (crvena) (xx3) xx5 boja (crvena) (xx5) # će biti savršen kvadrat.

# 120x = 2 ^ 2xx2xxcolor (crveno) (xx2) xx3color (crveno) (xx3) xx5 boja (crveno) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #