Koje su konusne sekcije sljedećih jednadžbi x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Odgovor:

Ovo je krug.

Obrazloženje:

Dovršite kvadrate kako biste pronašli:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (X ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (X-5) ^ 2 + (y-1), 2-4 ^ ^ 2 #

Dodati #4^2# na oba kraja i prenijeti kako bi se:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

koji je u obliku:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

jednadžba kruga, središte # (h, k) = (5, 1) # i radijus #r = 4 #

graf {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}