Zašto ne možete dodati 2sqrt2 i 4sqrt3 zajedno?

Zašto ne možete dodati 2sqrt2 i 4sqrt3 zajedno?
Anonim

Da bi se dodali kvadratni korijeni i držali ih u obliku kvadratnog korijena, moraju imati isti radikand (broj ispod radikala). Od # 2sqrt2 # i # 4sqrt3 # imaju različite radikale koje se ne mogu dodati bez uporabe kalkulatora, koji bi vam dao decimalni broj. Dakle, odgovor na # 2sqrt2 + 4sqrt3 # je # 2sqrt2 + 4sqrt3 # ako ga želite zadržati u obliku kvadratnog korijena. Kao da pokušavate dodati # 2x + 4y #, Bez stvarnih vrijednosti za #x# i # Y #, odgovor bi bio # 2x + 4y #.

Ako koristite kalkulator, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9,756630355022 #

Možete dodati brojeve. Ali svaki pokušaj da se suma napiše kao jedan cijeli broj puta jedan korijen cijelog broja neće raditi.

Možete napisati sumu kao

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # ali nije jasno da je to jednostavnije.

Možete 'iracionalizirati' nazivnike i napisati:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # ali to je suprotno od jednostavnijeg.

Možete nastaviti tako da dobijete zajednički nazivnik.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Ali ništa od toga nije jednostavnije ni na koji jasan način.