Koje su uobičajene pogreške učenici pri radu s domenom?

Domena je obično prilično jasan koncept, i uglavnom je samo rješavanje jednadžbi. Međutim, na jednom sam mjestu otkrio da ljudi često griješe u domeni kada je potrebno ocijeniti skladbe.

Na primjer, razmotrite sljedeći problem:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

procijeniti #F (g (x)) * i #G (f (x)) * i navode domenu svake kompozitne funkcije.

#F (g (x)) *:

#sqrt (4 (1 / 4x) 1) #

#sqrt (x + 1) #

To je područje # X -1 #, koju dobivate postavljanjem onoga što je unutar korijena veće ili jednako nuli.

#G (f (x)) *:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Područje ovoga su svi reali.

Sada, ako bismo morali kombinirati domene za dvije funkcije, rekli bismo da je # X -1 #, Međutim, to je malo pogrešno. To je zato što trebate uzeti u obzir domenu svake od vaših početnih funkcija, što je nešto što ljudi često propuštaju. Područje # 1 / 4x # je jednostavno sve reals, ali domena #sqrt (4x + 1) # je # X -1/4 # (što dobivate postavljanjem svega ispod radikala# 0#).

Sada znamo da je domena svega što je sastavljeno zapravo # X -1/4 #, Ovo je jedna od stvari koju su drugi učenici često viđali.

Nadam se da je to pomoglo:)