Morate se razgraditi # (X-9) / ((x + 3) (x-6), (x + 4)) * kao djelomična frakcija.
Tražite # a, b, c u RR # tako da # (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) #, Pokazat ću ti kako pronaći # S # samo zato # B # i # C # naći na isti način.
Pomnožite obje strane do # x + 3 #, to će učiniti da nestane iz imenitelja na lijevoj strani i učini da se pojavi pored # B # i # C #.
# (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x-9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4) #, To možete procijeniti na # x-3 # da bi to učinili # B # i # C # nestati i pronaći # S #.
#x = -3 i 12/9 = 4/3 = a #, I vi činite isto # B # i # C #, osim što obe strane pomnožite s njihovim odgovarajućim nazivnicima, i to ćete saznati #b = -1 / 30 # i #c = -13 / 10 #.
To znači da se sada moramo integrirati # 4 / 3intdx / (x + 3) - 1 / 30intdx / (x-6) - 13 / 10intdx / (x + 4) = 4 / 3lnabs (x + 3) -1 / 30lnabs (x-6) - 13 / 10lnabs (x + 4) #
