Odgovor:
= Y '# (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) #
Obrazloženje:
# 5x ^ 3-il-x ^ 2y + y ^ 2 / x #=-3
Razlikovanje na obje strane s obzirom na x
d / dx# (5x ^ 3y) -d / dx (-x ^ 2y) + d / dx (y ^ 2 / x) #= D / dx (-3)
Koristite pravilo proizvoda za prva dva i pravilo količnika za treći dio
# 15x ^ 2y + 5x ^ 3y'-2xy-x ^ 2y '+ (2yy'x-y ^ 2) / 2 x ^ #=0
# (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3-il-x ^ 4y '+ 2yy'x-y ^ 2) / 2 x ^ #=0
Racionalni izraz je 0, samo ako je brojnik 0
tako # (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3-il-x ^ 4y '+ 2yy'x-y ^ 2) *=0
riješiti za y '
# (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) y '= y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y #
= Y '# (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) #
