Trokut A ima stranice duljine 60, 42 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Moguće duljine dvaju trokuta

Slučaj 1: # boja (zelena) (A (42, 54, 60) i B (7. 8.2727, 10)) #

Slučaj 2: # boja (smeđa) (A (42, 54, 60) i B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Slučaj 3:# boja (plava) (A (42, 54, 60) i B (4.9, 6.3, 7)) #

Obrazloženje:

Neka dva trokuta A i B imaju strane PQR & XYZ.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Slučaj 1: Neka je XY = # boja (zelena) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = boja (zelena) (8.2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = boja (zelena) (10) #

Slučaj 2: Neka je YZ = #COLOR (smeđe) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = boja (smeđa) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = boja (smeđa) (7.7778) #

Slučaj 3: Neka ZX = #COLOR (plava) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = boja (plava) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = boja (plava) (6.3) #