Kako grafikon y = sin (3x)? - Trigonometrija 2024

Odgovor:

Po. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Obrazloženje:

Najbolja stvar kod sinusoidnih funkcija je da ne morate uključiti slučajne vrijednosti ili napraviti tablicu. Postoje samo tri ključna dijela:

Evo nadređene funkcije za sinusoidni grafikon:

#color (plava) (f (x) = asin (wx) boja (crvena) ((- phi) + k) # Ignorirajte dio crvenom bojom

Prvo, morate pronaći razdoblje, koje je uvijek # (2pi) / w # za #sin (x), cos (x), csc (x) i sec (x) # funkcije. Da # # W u formuli uvijek je izraz pored #x#, Dakle, pronađimo naše razdoblje:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (plava) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Zatim imamo amplitudu koja je # S #, i općenito ispred trigonometrijskog termina, i koje će y-koordinate biti svaka druga točka. Amplituda se može smatrati maks i min grafom, kao što se vidi gore.

Dakle, sada imamo našu amplitudu. #COLOR (plava) ("Amp." = 1) #

Kada napravite sinusoidni graf, razdoblje će biti četiri x-koordinate desno i lijevo.

Počnite s četvrtom točkom, kao što se vidi gore, koje je vaše razdoblje, #COLOR (plava) ((2pi) / 3) *

Zatim idite na drugu točku, koja je pola razdoblja: #color (plava) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Zatim prijeđite na prvu točku, koja je četvrtina razdoblja (ili pola druge točke: # boja (plava) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Sada imamo pet ključnih točaka u smislu #COLOR (plava) (pi / 6): #

# boja (plava) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

To je isto kao:

# boja (plava) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Samo primijetite da su najviše vrijednosti pojednostavljene na ono što grafikon prikazuje.

Još jedna važna stvar koju treba zapamtiti je to #Sin (x) * Grafovi počinju od početka i napreduju prema gore, osim ako je amplituda negativna, onda bi napredovali prema dolje. #Cos (x) * grafovi počinju od # (0, "Amplitude") # i pomaknite se prema dolje, osim ako je amplituda negativna, tada će početi od # (0, "-Amplitude") # i pomaknite se prema gore.

Prikazan je grafikon h (x). Čini se da je grafikon neprekidan na mjestu gdje se definicija mijenja. Pokažite da je h zapravo kontinuiran, pronalazeći lijeve i desne granice i pokazujući da je definicija kontinuiteta zadovoljena?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Da bismo pokazali da je h kontinuiran, moramo provjeriti njegov kontinuitet na x = 3. Znamo da će h biti nastavak. na x = 3, ako i samo ako, lim_ (x do 3) h (x) = h (3) = lim_ (x do 3+) h (x) ............ ................... (aST). Kao x do 3, x <3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x do 3) h (x) = lim_ (x do 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x do 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (AST ^ 1). Slično tome, lim_ (x do 3+) h (x) = lim_ (x do 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (x do 3+) h (x) = 4 .......................

Ne razumijem kako to učiniti, može li netko napraviti korak po korak? Grafikon eksponencijalnog raspada prikazuje očekivanu amortizaciju novog broda, prodaje se za 3500, više od 10 godina. - Napisati eksponencijalnu funkciju za grafikon - koristiti funkciju za pronalaženje

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) prvo pitanje jer je ostatak bio odsječen. Imamo a = a_0e ^ (- bx) Na temelju grafikona čini se da imamo (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

Skicirajte graf y = 8 ^ x navodeći koordinate svih točaka gdje grafikon prelazi koordinatne osi. Opišite u potpunosti transformaciju koja transformira grafikon Y = 8 ^ x u graf y = 8 ^ (x + 1)?

Pogledaj ispod. Eksponencijalne funkcije bez vertikalne transformacije nikada ne prelaze x os. Kao takav, y = 8 ^ x neće imati x-presjeke. To će imati y-presjeku na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf bi trebao biti sličan sljedećem. grafikon {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x pomaknuo 1 jedinicu ulijevo, tako da je y- presretanje sada leži u (0, 8). Također ćete vidjeti da y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Nadam se da ovo pomaže!