Koji je skup rješenja nejednakosti 1 / x <5?

Odgovor:

#x u (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Obrazloženje:

Razmotrite dva slučaja:

Slučaj 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(od #x> 0 # možemo umnožiti #x# bez promjene orijentacije nejednakosti)

#color (bijelo) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (bijelo) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Slučaj 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(od #x <0 # množenjem obje strane #x# će preokrenuti orijentaciju nejednakosti)

#color (bijelo) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (bijelo) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

Koji je skup rješenja nejednakosti 5-x + 4 <= - 3?

Prvo, oduzmite boju (crvenu) (5) sa svake strane nejednakosti kako biste izolirali pojam apsolutne vrijednosti dok je nejednakost uravnotežena: 5 - abs (x + 4) - boja (crvena) (5) <= -3 - boja (crveno) (5) 5 - boja (crvena) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 , pomnožite svaku stranu nejednakosti s bojom (plava) (- 1) kako biste uklonili negativni znak iz termina apsolutne vrijednosti, dok nejednakost ostaje uravnotežena. Međutim, budući da se množimo ili dijelimo s negativnim izrazom, moramo također preokrenuti izraz nejednakosti: boja (plava) (- 1) xx -abs (x + 4) boja (crvena) (&

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Što se može reći o sustavu jednadžbi? Ima li jedno rješenje, beskonačno mnogo rješenja, bez rješenja ili 2 rješenja.

Beskonačno mnogo Imamo dvije jednadžbe: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Evo naših izbora: Ako mogu napraviti E1 točno E2, imamo dva izraza iste linije i tako postoji beskonačno mnogo rješenja. Ako mogu izraziti x i y u E1 i E2 isto, ali završiti s različitim brojevima koji su jednaki, linije su paralelne i stoga nema rješenja.Ako ne mogu učiniti ni jedno od toga, onda imam dvije različite crte koje nisu paralelne i tako će negdje biti točka raskrižja. Ne postoji način da dvije ravne crte imaju dva rješenja (uzmite dvije slamke i uvjerite se sami - ako ih ne savijate, ne možete ih natjerati da prijeđu dva puta). Kada počnete