Što su racionalne jednadžbe koje koriste proporcije? + Primjer

Omjer je tvrdnja da su dva omjera jednaka jedan drugome.

Na primjer #3/6=5/10# (Ponekad čitamo ovo "3 je do 6 kao 5 je do 10".)

Tamo su #4# 'brojevi' (stvarno brojna mjesta). Ako je jedan ili više tih 'brojeva' polinom, tada omjer postaje racionalna jednadžba.

Na primjer: # (X-2) / 2 = 7 / (x + 3) * ("x-2 je na 2 kao 7 je na x + 3").

Tipično, kada se pojave, želimo ih riješiti. (Pronađite vrijednosti od #x# koji ih čine istinitim.)

U primjeru bismo "prešli višestruko" ili pomnožili obje strane s zajedničkim nazivnikom (primjenjuje se bilo koji opis) da bismo dobili:

# (X-2), (x + 3) = 2 * 7 #, Što je točno kada

# 2 x ^ + x-6 = 14 # Što je opet jednako

# 2 x ^ + x-20 = 0 # (Oduzmite 14 na obje strane jednadžbe.)

Riješite faktoring # (X + 5) (x-4), = 0 #

tako nam treba # X + 5 = 0 # ili # x-4 = 0 # prvi zahtijeva

# x = -5 # i drugi # X = 4 #.

Primijetite da možemo provjeriti naš odgovor:

#(-5-2)/2=-7/2# i #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#, Dakle, omjeri na obje strane su jednaki i tvrdnja je istinita.