Joey odluči isprazniti svoju prasicu i svoj novac. Njegova banka je samo s novcem i dimama. Joey je ukupno to zbrojao do 3,15 dolara. Koliko nikola i koliko dimes ima Joey u svojoj pi banci?

Odgovor:

Potencijalno postoje brojna rješenja, ali ja ću vam samo dati 1

3 nikla + 30 dimenzija #=$3.15#

Objašnjenje algebarske reprezentacije

Obrazloženje:

Znan:

Zapamtite to #-=# znači "ekvivalent"

# 1 "dime" - = 10 "centi" #

# 1 "nikl" - = 5 "centi" #

# $ 1 - = 100 "centi" #

Neka bude broj dimes # D #

Neka broji nikova # # N

Standardiziranje svega u cente koje imamo

# 5n + 10d = 315 #

Dijeljenje 315 na 300 + 15

10 neće se podijeliti točno u 15, već 5 će

Set # 5n = 15 #

# => n = 15/5 = 3 "" boja (crvena) ("tako smo odabrali da imamo 3 nickla") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Imati 3 novčića ostavlja nam 300 centi

Set # 300 # 10d =

# => D = 300/10 = 30 #

#color (crveno) ("tako da imamo 30 dimes da nadoknadimo razliku") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tamo nakon što izbrojite nikle u paru i nadoknadite razliku u dimama. Zapamtite da se "riješimo" 15c-a time što imamo #color (magenta) (3n = 15) #, Dakle, cjelokupni sustav je:

Upotrebom brojača # # N pomalo različito broj kovanica imamo:

2n osigurava da imamo paran broj nickela

# boja (zelena) (boja (magenta) (3) + 2n + d = "ukupni broj kovanica") #

Ukupan broj nikla je 3 + 2n

Ukupni broj dimes je d

Vrijedni smo:

# 5 (3 + 2n) + 10d = 315 "centi" #