Pojednostaviti. Izrazite svoj odgovor kao jedan pojam, bez nazivnika. Kako to riješiti?

Odgovor:

# (Uv ^ 2'* u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9W ^ 0) = boja (plava) (u ^ 2v ^ (- 6) w #

Obrazloženje:

Pojednostaviti.

# (Uv ^ 2'* u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9W ^ 0) #

Primijeni eksponentno pravilo: # A ^ 0 = 1 #

# (Uv ^ 2'* u ^ 2v 1 x) / (uv ^ (9) * 1) #

Pojednostaviti.

# (Uv ^ 2'* u ^ 2v) / (uv ^ (9)) *

Primijeni pravilo proizvoda eksponenta: # A ^ ma ^ n = a ^ (m + n) #

# (Z ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) *

Pojednostaviti.

# (Z ^ ^ 3v 3w) / (uv ^ 9) *

Primijeni pravilo količnika eksponenta: # A ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #

# ^ U (3-1) v ^ (3-9) w #

Pojednostaviti.

# ^ U ^ 2v (- 6) w #

Zbroj numeratora i nazivnik dijela je 3 manje od dvostrukog nazivnika. Ako se i brojnik i nazivnik smanjuju za 1, brojnik postaje polovica nazivnika. Odredite dio?

Recimo da je frakcija a / b, brojitelj a, nazivnik b. Zbroj numeratora i imenitelj frakcije je 3 manje od dvostrukog nazivnika a + b = 2b-3 Ako su i brojnik i nazivnik oba smanjeni za 1, brojnik postaje polovica nazivnika. a-1 = 1/2 (b-1) Sada radimo algebru. Počinjemo s jednadžbom koju smo upravo napisali. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Iz prve jednadžbe, a + b = 2b-3 a = b-3 U to možemo zamijeniti b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakcija je a / b = 4/7 Provjera: * Zbroj numeratora (4) i nazivnik (7) dijela je 3 manji od dvostrukog nazivnika * (4) (7) = 2 (7) -3 kvadr. sqrt Ako su brojnik (4) i naziv

Pokažite da jednadžba x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 ima točno jedan pozitivan korijen. Opravdajte svoj odgovor. Navedite teoreme o kojima ovisi vaš odgovor i svojstva f (x) koje morate koristiti?

Evo nekoliko metoda ... Evo nekoliko metoda: Descartesovo pravilo znakova: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Koeficijenti ovog sextičkog polinoma imaju znakove u obrascu + + -. Budući da postoji jedna promjena znakova, Descartesovo pravilo znakova nam govori da ova jednadžba ima točno jednu pozitivnu nulu. Također nalazimo: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 koji ima isti uzorak znakova + + -. Stoga f (x) ima točno jednu negativnu nulu. Preokreti s obzirom na: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Imajte na umu da: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) koji ima točno jednu realnu nulu, višestrukosti 1, i to na x = 0 Budući da vodeći izraz f (x

Riješite kvadratnu jednadžbu popunjavanjem kvadrata. Izrazite svoj odgovor kao točne korijene?

X = -1 + -sqrt6 / 3> "do" boja (plava) "dovrši kvadrat" • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "dodavanje / oduzimanje" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) boja (crvena) (+ 1) boja (crveno) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 boja (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (plava) "note plus ili minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (plavo) "racionalizirat