Točka (2k-8,10) leži na osi Y. nalazi vrijednost k?

Odgovor:

k = 4

Obrazloženje:

Ovaj problem daje vam neke dodatne (dodatne) informacije u pokušaju da vas prevari.

Ako točka leži na y-osi onda je #x# vrijednost točke mora biti nula. Uzmite u obzir da svaka točka na y-osi ima oblik (0, # # N), gdje # # N je neki broj.

Od naše točke može se pisati kao # (0, n) #, slijedi to # (0, n) = (2k-8, 10) #, Tako # 0 = 2k-8 # i #n = 10 #, Zanima nas samo vrijednost # K #, Algebra je u ovom trenutku:

# 0 = 2k - 8 #

# 8 = 2k #

# 4 = k #

I imamo naš odgovor: #k = 4 #.

Odgovor:

# K = 4 #

Obrazloženje:

Točka # (2k-8,10) # može ležati samo na # Y #-osim kada #x# koordinata je #0#.

Stoga, # 2k-8 = 0 => k = 4 #

Jednadžba kruga je 3x ^ 2 + 3y ^ 2 -2x + my - 2 = 0. Koja je vrijednost m ako točka (4,3) leži na krugu?

M = -65 / 3 Zamijenite x = 4, y = 3 u jednadžbu da biste pronašli: 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 To je: 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 To je: 3m + 65 = 0 Dakle m = -65/3 grafikon {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 [-8.46, 11.54, -2.24, 7.76]}

Točka P leži u prvom kvadrantu na grafu linije y = 7-3x. Iz točke P, okomice su nacrtane na x-osi i y-osi. Koja je najveća moguća površina pravokutnika koji se tako formira?

49/12 "sq.unit". Neka su M i N noge bota od P (x, y) do X-osi i Y-osi, odnosno, gdje, P u l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Ako je O (0,0) podrijetlo, imamo, M (x, 0), i, N (0, y). Stoga je područje A pravokutnika OMPN, dano kao, A = OM * PM = xy, "i, koristeći" (ast), A = x (7-3x). Dakle, A je zabavno. x, tako da pišemo, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Za A_ (max), (i) A '(x) = 0, i, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Također, A '' (x) = - 6, "koji je već" <0. Prema tome, A_ (max) = A (7/6) = 7/6 {7-3 (7/6)} = 49/12. P

Gregory je nacrtao pravokutnik ABCD na koordinatnoj ravnini. Točka A je na (0,0). Točka B je na (9,0). Točka C je na (9, -9). Točka D je na (0, -9). Pronaći dužinu CD-a sa strane?

Bočni CD = 9 jedinica Ako zanemarimo y koordinate (drugu vrijednost u svakoj točki), lako je reći da, budući da se bočni CD počinje na x = 9, a završava na x = 0, apsolutna vrijednost je 9: | 0 - 9 | = 9 Zapamtite da su rješenja apsolutnih vrijednosti uvijek pozitivna Ako ne razumijete zašto je to tako, također možete koristiti formulu udaljenosti: P_ "1" (9, -9) i P_ "2" (0, -9) ) U sljedećoj jednadžbi, P_ "1" je C i P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqr