Odgovor:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52
Obrazloženje:
budući da su poznate vrpce krajnjih točaka promjera, središte kruga može se izračunati pomoću "formule srednjeg stupnja". Središte se nalazi na središnjoj točki promjera.
center =
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # pustiti
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # i
# (x_2, y_2) = (4, -8) # stoga središte
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # a radijus je udaljenost od centra do jedne od krajnjih točaka. Da biste izračunali r, upotrijebite 'formulu udaljenosti'.
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # pustiti
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # i
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # stoga r
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
sredina = (-2, -4) i
standardni oblik jednadžbe kruga je
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # gdje su (a, b) vrpce središta i r, je radijus.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem (6, 7) i promjerom od 4?
(x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 2 ^ 2 Standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem (h, k) i radijusom r je: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 graf {((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-2 ^ 2) ((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.025) = 0 [ -6,71, 18,6, -1,64, 11,02]}
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem (7, 3) i promjerom od 24?
(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Standardni oblik kruga centriran na (x_1, y_1) s radijusom r je (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = Promjer kruga je dvostruki njegov polumjer. Stoga će krug promjera 24 imati polumjer 12. Kao 12 ^ 2 = 144, centriranje kruga u (7, 3) daje nam (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144
Kako napisati standardni oblik jednadžbe kruga čiji promjer ima krajnje točke (-2, 4) i (4, 12)?
(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Podaci su krajnje točke E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) i E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) od promjer D kruga Riješite za središte (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Središte (h, k) = (1, 8) Sada riješite radijus rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Standardni oblik jednadžbe kruga: oblik-radijus (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Bog blagoslovi .... Nadam se da