Kako napisati standardni oblik jednadžbe kruga čiji promjer ima krajnje točke (-2, 4) i (4, 12)?

Odgovor:

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Obrazloženje:

Navedeni podaci su krajnje točke # E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) # i # E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) # promjera # D # kruga

Riješite centar # (h, k) #

# H = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 #

# K = (+ y_1 y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 #

Centar # (h, k) = (1, 8) #

Sada riješite radijus # R #

# R = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2),) / 2 #

# R = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2),) / 2 #

# R = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 #

# R = D / 2 = sqrt (100) / 2 #

# R = D / 2 = 10/2 #

# R = 5 #

Standardni oblik jednadžbe kruga:

Oblik središnjeg radijusa

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2-r ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-5 ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.