Odgovor:
7 i 11
Obrazloženje:
zamijeni y in b)
Sada trebate koristiti samo kvadratni oblik:
Dakle, brojevi su 7 i 11
Zbroj dva broja je 25, a zbroj njihovih kvadrata je 313. Kako pronalazite brojeve?
12 i 13 neka, dva broja su a i b, Dakle, a + b = 25 i, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Sada, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab tako, 313 = 625-2ab tako, ab = 156 Sada, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab ili, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Dakle, (ab) = _- ^ + 1 Dakle, imamo, a + b = 25 i, ab = _- ^ + 1 Rješavanje oba dobivamo, a = 13.b = 12 i a = 12, b = 13 Dakle, brojevi su 12 i 13
Jedan pozitivni cijeli broj je 5 manje od dva puta. Zbroj njihovih kvadrata je 610. Kako pronalazite cijele brojeve?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Zamijeni x = 2y-5 u x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Podijeli s 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 ili y = 13 Ako je y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 ako je y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Mora biti pozitivan cijeli broj
Jedan pozitivni cijeli broj je 6 manje od dva puta. Zbroj njihovih kvadrata je 164. Kako pronalazite cijele brojeve?
Brojevi su 8 i 10 Neka jedan od prirodnih brojeva bude x Drugi cijeli broj je onda 2x-6 Zbroj njihovih kvadrata je 164: Napiši jednadžbu: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr find factor (5x + 16) (x-8 = 0 Podesi svaki faktor jednak 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" odbaci kao rješenje x-8 = 0 "" rarr x = 8 Provjera: brojevi su 8 i 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #