Zbroj dva broja je 25, a zbroj njihovih kvadrata je 313. Kako pronalazite brojeve?

Odgovor:

#12# i #13#

Obrazloženje:

neka dva broja budu # S # i # B #, Tako, # A + b = 25 #

i, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Sada, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

tako, # 313 # = 625-2ab

tako, # 156 # AB-

Sada, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

ili, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Tako, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Dakle, imamo, # a + b = 25 # i, # A-b = _- ^ + 1 #

Rješavanje oboje dobivamo, # A = 13.b = 12 # i # A = 12, b = 13 #

Dakle, brojevi su #12&13#