Koji su mogući integralni nule od P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Odgovor:

"Moguće" integralne nule su: #+-1, +-2, +-4#

Zapravo #P (p) # nema racionalnih nula.

Obrazloženje:

S obzirom na:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Prema teoremu racionalnih korijena, bilo kakve racionalne nule od #P (p) # su izraženi u obliku # P / q # za cijele brojeve #p, q # s # P # djelitelj konstantnog termina #-4# i # # Q djelitelj koeficijenta #1# vodećeg pojma.

To znači da su jedini mogući racionalni nule (koje su također i cijeli brojevi):

#+-1, +-2, +-4#

U praksi nalazimo da nijedna od njih nije zapravo nula #P (p) # nema racionalnih nula.