Kako dijeliti (4 + 2i) / (1-i)?

Odgovor:

# 1 + 3i #

Obrazloženje:

Morate ukloniti kompleksni broj u imenitelju množenjem s njegovim konjugiranim brojem:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) *

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Odgovor:

1 + 3i

Obrazloženje:

Zahtijevati da nazivnik bude stvaran. Da bi se to postiglo, pomnožite brojnik i nazivnik složenim konjugatom denominatora.

Ako je (a + bi) kompleksan broj, tada je (a - bi) konjugat

ovdje je konjugat (1 - i) (1 + i)

sada # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

rasporedite zagrade da biste dobili:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

imajte na umu # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

stoga # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #