Što je x ako je log_2 (x) + log_3 (x + 1) = log_5 (x - 4)?

Odgovor:

Ne mislim da su jednaki ….

Obrazloženje:

Pokušao sam razne manipulacije, ali sam dobio još težu situaciju!

Završio sam pokušavajući grafički pristup s obzirom na funkcije:

#F (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) #

#G (x) = log_5 (x-4) *

i nacrtao ih da vide jesu li se međusobno križali:

ali oni to ne čine #x#!

Dokazati da (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Imajte na umu da je osnovni broj svakog dnevnika 5, a ne 10. Neprekidno dobivam 1/80, može li netko pomoći?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = zapisnik (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

Što je x ako log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?

X = 5 Koristit ćemo sljedeće: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x-1 = 9x -36 => -7x = -35 => x = 5

Kako riješiti log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

X = -2 log (baza3) (x + 3) + log (baza 3) (x + 5) = 1-> upotrijebite pravilo proizvoda logaritma log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 napisati u eksponencijalnom obliku 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 ili x + 2 = 0 x = -6 ili x = -2 x = -6 je vanjski. Strano rješenje je korijen transformiranih, ali nije korijen izvorne jednadžbe. tako da je x = -2 rješenje.