Kutija sadrži 15 mliječnih čokolada i 5 običnih čokoladnih bombona. Slučajno se biraju dvije čokolade. Izračunajte vjerojatnost da je odabran jedan od svakog tipa?

Odgovor:

#0.3947 = 39.47%#

Obrazloženje:

# = P "1. je mlijeko i 2. je plain" + P "1. je plain

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Objašnjenje:" #

# "Kada prvi put odaberemo jednu, u kutiji se nalazi 20 čokolada."

# "Kada odaberemo jednu nakon toga, u kutiji se nalazi 19 čokolada."

# "Koristimo formulu" #

#P A i B = P A * P B | A #

# "jer oba crteža nisu neovisna."

# "Zato uzmite, na primjer, A =" 1st is milk "i B =" 2nd is chocolate "" #

# "Onda imamo" # #

#P A = 15/20 "(15 mlijeka na 20 čokolada)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 plain lijevo na 19 chocs ukupno lijevo nakon crtanja mlijeka u početku)" #

Odgovor:

Vjerojatnost je približno 39,5%.

Obrazloženje:

Brz način vizualizacije ovog pitanja vjerojatnosti:

Pretpostavimo da imamo torbu # N # klikeri od mnogo različitih boja, a mi smo zainteresirani za vjerojatnost odabira

# N_1 # od # N_1 # crveni klikeri

# N_2 # od # N_2 # žuti klikeri

…

# N_k # od # N_k # ljubičasti klikeri

gdje je zbroj svih #n_i "'s" # je # # N i zbroj svih #N_i "'s" # je # N. #

Tada je vjerojatnost jednaka:

# ((N_1), (N_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) *

Za ovo pitanje formula postaje:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

koji je jednak

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~ 39,5% #