Postoji n istih kartica tipa A, n tipa B, n tipa C i n tipa D. Postoje 4 osobe koje svaka mora primiti n karata. Na koliko načina možemo distribuirati kartice?

Odgovor:

U nastavku pogledajte ideju kako pristupiti odgovoru:

Obrazloženje:

Vjerujem da je odgovor na pitanje o metodologiji u vezi s ovim problemom da Kombinacije s identičnim stavkama unutar populacije (kao što je imati) # 4N # s karticama # # N broj tipova A, B, C i D) je izvan sposobnosti kombinacijske formule za izračun. Umjesto toga, prema dr. Mathu na mathforum.org, trebate nekoliko tehnika: distribuiranje objekata u različite ćelije i načelo isključenja.

Pročitao sam ovaj post (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html) koji se izravno bavi pitanjem kako iznova i iznova izračunati ovu vrstu problema, a neto rezultat je da odgovor leži negdje, neću ovdje pokušavati dati odgovor. Nadam se da jedan od naših stručnjaka za matematiku može ući i dati vam bolji odgovor.

Odgovor:

Program brojanja u C daje sljedeće rezultate:

Obrazloženje:

#include

int main ()

{

int n, i, j, k, t, br, br2, numcomb;

int comb 5000 4;

dugo brojanje;

za (n = 1, n <20; n ++)

{

numcomb = 0;

za (i = 0; i <= n; i ++) za (j = 0; j <= n-i; j ++) za (k = 0; k <= n-i-j; k ++)

{

češalj numcomb 0 = i;

češalj numcomb 1 = j;

češalj numcomb 2 = k;

češalj numcomb 3 = n-i-j-k;

numcomb ++;

}

count = 0;

za (i = 0; i<>

{

za (j = 0 j<>

{

br = 0;

za (t = 0; t <4; t ++) ako (češalj i t + češalj j t> n) br = 1;

ako (! br)

{

za (k = 0, k<>

{

br2 = 0;

za (t = 0; t <4; t ++) ako (češalj i t + češalj j t + češalj k t> n) br2 = 1;

ako (! br2)

{

strani ++;

}

}

}

}

}

printf ("Broj za n =% d:% ld.", n, broj);

}

printf (" n");

povratak (0);

}