Kako pronaći inverznu funkciju kvadratne jednadžbe?

Odgovor:

# "Pogledajte objašnjenje" #

Obrazloženje:

#y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 #

# "Postoje dvije metode koje se mogu pratiti."

# "1) Dovršavanje kvadrata:" #

#y = (x + 3) ^ 2 + 5 #

# => pm sqrt (y - 5) = x + 3 #

# => x = -3 pm sqrt (y - 5) #

# => y = -3 pm sqrt (x - 5) "je inverzna funkcija." #

# "Za" x <= -3 "uzimamo rješenje sa znakom."

# => y = -3 - sqrt (x-5) #

# "2) Zamjena" x = z + p ", s" p "konstantnim brojem" #

#y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 #

# = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 #

# "Sada odaberite" p "tako da" 2p + 6 = 0 => p = -3. #

# => y = z ^ 2 + 5 #

# => z = pm sqrt (y - 5) #

# => x = -3 pm sqrt (y - 5) #