Ako se objekt kreće brzinom od 5 m / s i ubrzava do 35 m / s tijekom 10 sekundi, koja je brzina ubrzanja objekta?

Podaci:-

Početna brzina# = V_i = 5 m / s #

Konačna brzina# = V_f = 35m / s #

Zauzeto vrijeme# = T = 10 s #

Ubrzanje# = A = ?? #

Sol:-

Mi to znamo:

# V_f = v_i + na #

#implies 35 = 5 + a * 10 #

#implies 30 = 10a #

#implies a = 3m / s ^ 2 #

Dakle, brzina ubrzanja je # 3m / s ^ 2 #.

Koja je prosječna brzina objekta koji se kreće brzinom od 12 m / s pri t = 0 i ubrzava brzinom od a (t) = 2-5t na t u [0,4]?

S obzirom, ubrzanje = a = (dv) / (dt) = 2-5t tako, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (prema integraciji) Dakle, v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 tako, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Stavljanje, x = 0 dobivamo, t = 0,3,23 Dakle, ukupna pokrivena udaljenost = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m Dakle, prosječna brzina = ukupna prijeđena udaljenost / ukupno vrijeme = 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1

Žena na biciklu ubrzava od odmora stalnom brzinom 10 sekundi, sve dok se bicikl ne kreće brzinom od 20 m / s. Ona održava tu brzinu 30 sekundi, a zatim primjenjuje kočnice da usporava konstantnom brzinom. Bicikl se zaustavlja 5 sekundi kasnije.

"Dio a) ubrzanje" a = -4 m / s ^ 2 "Dio b) ukupna prijeđena udaljenost je" 750 mv = v_0 + u "Dio a) U posljednjih 5 sekundi imamo:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Dio b)" "U prvih 10 sekundi imamo:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + na ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "U sljedećih 30 sekundi imamo konstantnu brzinu:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "U posljednjih 5 sekundi imati: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Ukupna udaljenost "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Napomena: "" 20 m / s = 72 km /

Koja je prosječna brzina objekta koji se ne kreće pri t = 0 i ubrzava brzinom od a (t) = 6t-9 na t u [3, 5]?

Uzmite diferencijalnu definiciju ubrzanja, izvedite formulu koja povezuje brzinu i vrijeme, pronađite dvije brzine i procijenite prosjek. u_ (av) = 15 Definicija ubrzanja: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Dakle, brzina pri t = 3 i t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 Prosječna brzina za t u [3,5]: u_ ( av) = (u (3) + u (5)) / 2 u_ (av) = (0