Koja je linearna aproksimacija g (x) = sqrt (1 + x) ^ (1/5) pri a = 0?

(Pretpostavljam da ste mislili na x = 0)

Funkcija, koristeći svojstva snage, postaje: #Y = ((1 + x) ^ (1/2)) ^ (1/5) = (1 + x) ^ ((1/2) (1/5)) = (1 + x) ^ (1 / 10) #

Da bismo napravili linearnu aproksimaciju ove funkcije, korisno je zapamtiti MacLaurinovu seriju, to jest Taylorov polinomij centriran u nuli.

Ova serija, prekinuta na drugu snagu, je:

# (1 + x) ^ a = 1 + alfa / (1!) X + (alfa (a-1)) / (2!) ^ 2 x … #

tako da linearan aproksimacija ove funkcije je:

#G (x) = 1 + 1/10 x #

Što je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3) sqrt (5))?

2/7 Primamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) / ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (poništi (2sqrt15) -5 + 2 * 3kkazati (-sqrt15) - otkazati (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + otkazati (sqrt15)) / (12-5) = ( Imajte na umu da, ako su u nazivnicima (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), odgovor će biti promijenjen.

Koja je linearna jednadžba u obliku točke-nagiba koja prolazi kroz (4, -5) s nagibom od 1/4?

Pogledajte cjelokupni postupak rješavanja u nastavku: Formula točke nagib navodi: (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) Gdje je boja (plava) ( m) je nagib i boja (crvena) (((x_1, y_1))) je točka kroz koju linija prolazi. Zamjena nagiba i vrijednosti iz točke u zadatku daje: (y - boja (crvena) (- 5)) = boja (plava) (1/4) (x - boja (crvena) (4)) (y +) boja (crvena) (5)) = boja (plava) (1/4) (x - boja (crvena) (4))

Imate 47 dolara koje ćete potrošiti u glazbenoj trgovini. Svaka kaseta košta 5 USD i svaki D košta 10 USD. Ako x predstavlja broj traka i y broj CD-a, koja je linearna nejednakost koja predstavlja ovu situaciju?

Pogledajte dolje. Pošto svaka kaseta košta 5 USD, a svaki CD košta 10 $, x broj traka i y broj CD-a košta 5 x x 10 x x y = 5 x + 10, tj. Jedan će morati platiti 5x + 10y za kupnju x broja traka i y broj CD-ova. No, ne možete potrošiti više od 47 dolara jer je to iznos koji sam primila. Stoga bismo trebali imati 5x + 10y <= 47 linearnu nejednakost koja predstavlja ovu situaciju. Rješenje će biti dano grafom {5x + 10y <= 47 [-6.75, 13.25, -2.96, 7.04]} i može se kupiti x broj traka i y broj CD-ova, gdje su x i y po koordinatama točka u osjenčanom području. Ali imajte na umu da x> = 0 i y> = 0 jer ne možemo imati