Koja je brzina Zemlje u perihelu i apeliji? Kako se izračunavaju te informacije?

Odgovor:

Brzina Zemljinog perihelija je #30.28#km / s i brzina apelija #29.3#km / s.

Obrazloženje:

Koristeći Newtonovu jednadžbu, sila uzrokovana gravitacijom koju Sunce vrši Zemljom daje se pomoću:

# F = (GMM) / r ^ 2 #

Gdje # G # je gravitacijska konstanta, # M # je masa Sunca, # M # je masa Zemlje i # R # je udaljenost između središta Sunca i središta Zemlje.

Centripetalna sila potrebna za držanje Zemlje u orbiti daje:

# F = (mv ^ 2) / r #

Gdje # # V je orbitalna brzina.

Kombinirajući dvije jednadžbe, dijeleći se s # M # i množenjem s # R # daje:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Vrijednost # GM = 1.327 * 10 ^ 11 km ^ 3S ^ (- 2) *.

Na perihelionu je udaljenost od Sunca do Zemlje # 147,100,000 km #, Zamjena vrijednosti u jednadžbu daje # V = 30kms ^ (- 1) *.

U apeliji je udaljenost od Sunca do Zemlje # 152,100,000 km #, Zamjena vrijednosti u jednadžbu daje # V = 29.5kms ^ (- 1) *.

Stvarne vrijednosti izračunate korištenjem NASA DE430 ephemeris podataka su # 30.28ms ^ (- 1) * i # 29.3kms ^ (- 1) *.

Odgovor:

Alternativni pristup: Pretpostavimo da je prosječna brzina 29.7848 km / s postignuta kada je r = a = 1.496 E + 08 km. Tada formula v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) daje mini / max 29.22 km / s i 30.29 km / s.

Obrazloženje:

Kod perihelija, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 km, a kod apelije r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. e = 0.01671.

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 4 milje uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 10 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

To je problem gibanja koji obično uključuje d = r * t i ta je formula zamjenjiva za bilo koju varijablu koju tražimo. Kada radimo ove tipove problema, vrlo je zgodno da napravimo mali grafikon naših varijabli i na što imamo pristup. Sporiji brod je onaj koji ide uzvodno, nazovimo ga S za sporije. Što je brod brži F za brže ne znamo brzinu broda nazovimo r za nepoznatu brzinu F 10 / (r + 3) jer se kreće nizvodno, naravno brzina potoka dodatno ubrzava naš mali čamac. S 4 / (r-3) jer se plovilo kreće uz potok, brod se usporava. možemo ih izjednačiti kako bismo pronašli brzinu broda bez drugih faktora koji nas sada muče :) 10

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 5 milja uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 11 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

8mph Neka je d brzina u mirnoj vodi. Zapamtite da pri kretanju uzvodno brzina je d-3, a kada putujete nizvodno, to je x + 3. Zapamtite da d / r = t Tada, 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x To je vaš odgovor!

Što je perihel i apelija zemlje? Kako se izračunavaju te udaljenosti?

Perihelion = 147.056 milijuna km. Aphelion = 152,14 milijuna km. Perihelion se javlja kada je Zemlja najbliža Suncu, a Aphelion se javlja kada je najdalje. Te udaljenosti mogu se izračunati pomoću sljedećih formula. Perihelion = a (1 - e) Aphelion = a (1 + e) Gdje, a je polu-glavna osa Zemljine orbite oko Sunca također poznata kao prosječna udaljenost između Sunca i Zemlje koju daje 149 milijuna km. e je ekscentričnost Zemljine orbite oko Sunca, koja je približno 0.017 Perihelion = 1.496 x 10 ^ 8 (1 - 0.017) Perihelion = 147.056 milijuna km. Aphelion = 1,496 (1 + 0,017) Aphelion = 152,14 milijuna km.