Koja je jednadžba y = (x + 3) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 prepisana u obliku vrha?

Odgovor:

# Y = 2 (x + 7/2), 2 ^ + 1/2 #

Obrazloženje:

Ovo je malo podmukao problem. Nije odmah očito da je ovo parabola, ali je "oblik vrha" oblik jednadžbe posebno za jednu. To je parabola, bliži pogled otkriva, što je sretno … To je ista stvar kao i "dovršavanje trga" - želimo jednadžbu u obliku #A (x-h) ^ 2 + k #.

Da bi stigli odavde, najprije pomnožimo dvije zagrade, a zatim skupimo termine, a zatim ih podijelimo kako bismo napravili # X ^ 2 # koeficijent 1:

# 1 / 2y = x ^ 2 + 7x +25 / 2 #

Zatim nalazimo kvadratnu zagradu koja nam daje ispravno #x# koeficijent. Zapamtite to općenito

# (X + n) ^ 2-x ^ 2 + 2n + n ^ 2 #

Tako smo izabrali # # N biti pola naše postojeće #x# koeficijent, tj. #7/2#, Onda moramo oduzeti dodatak # N ^ 2-49/4 # koje smo uveli. Tako

# 1 / 2y = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 +25 / 2 = (x + 7/2) ^ 2 + 1/4 #

Pomnožite natrag da biste dobili # Y #:

# Y = 2 (x + 7/2), 2 ^ + 1/2 #