Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 3. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Za slične trokute imamo:

# A / B = (A ') / (B') u boji (bijeli) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # itd

pustiti # A = 51, B = 45, C = 54 #

pustiti # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

1. skup mogućih strana: #{3,45/17,54/17}#

pustiti # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 #

# B / C-45/54 = 3 / (T) => C '= 18/5 #

2. skup mogućih strana #{17/5,3,18/5}#

pustiti # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

3. skup mogućih strana #{17/6,5/2,3}#