Odgovor:
Visina jednakostraničnog trokuta
Obrazloženje:
Perimetar jednakostraničnog trokuta
Svaka strana trokuta,
Formula za visinu jednakostraničnog trokuta
Visina trokuta se povećava brzinom od 1,5 cm / min, dok se površina trokuta povećava brzinom od 5 kvadratnih cm / min. Po kojoj se brzini baza trokuta mijenja kada je visina 9 cm, a površina 81 kvadratni cm?
To je problem tipa povezanih stopa (promjene). Interesne varijable su a = visina A = područje i, budući da je površina trokuta A = 1 / 2ba, trebamo b = bazu. Dane brzine promjene su u jedinicama po minuti, tako da je (nevidljiva) nezavisna varijabla t = vrijeme u minutama. Dobili smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas se traži da pronađemo (db) / dt kada je a = 9 cm i A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, diferencirajući se s obzirom na t, dobivamo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Trebat ćemo pravilo o proizvodu s desne strane. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dobili smo
Manji od dva slična trokuta ima opseg od 20 cm (a + b + c = 20cm). Duljine najduže strane oba trokuta su u omjeru 2: 5. Koji je opseg većeg trokuta? Molim te objasni.
Boja (bijela) (xx) 50 boja (bijela) (xx) a + b + c = 20 Neka strane većeg trokuta budu a ', b' i c '. Ako je omjer sličnosti 2/5, tada, boja (bijela) (xx) a '= 5 / 2a, boja (bijela) (xx) b' = 5 / 2b, i boja (bijela) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2boja (crvena) (* 20) boja (bijela) (xxxxxxxxxxx) = 50
Koje je područje jednakostraničnog trokuta čiji je opseg 48 inča?
Odgovor: 64sqrt (3) "u" ^ 2 Razmotrimo formulu za područje jednakostraničnog trokuta: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, gdje je s dužina stranice (to se može lako dokazati s obzirom na 30- 60-90 trokuta unutar jednakostraničnog trokuta, taj će se dokaz ostaviti kao vježba za čitatelja) Budući da smo dobili da je perimetar jednakostranične trangle 48 inča, znamo da je duljina stranice 48/3 = 16 inča. Sada možemo jednostavno uključiti ovu vrijednost u formulu: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Otkazivanje, a 4 iz brojnika i nazivnika, imamo: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "u" ^ (2), što je naš konačni odg