Jedna strana pravokutnika je 6 duža od susjedne. Područje je 187. Koje su dimenzije?

Odgovor:

#17# i #11#

Obrazloženje:

Površina pravokutnika je # A = l * # w, Možemo koristiti varijablu #x# za # L #, a budući da znamo da je druga strana #6# dulje, možemo koristiti # (X + 6) # za ovu stranu. I znamo # 187 # A =, Unos tih vrijednosti:

# 187 x = (x + 6) # Raspodijeliti:

# 187-x ^ 2 + 6x # Postavite jednako #0#:

# 2 x ^ + 6x-187 = 0 # #11,17# su faktori od 187 i mogu se oduzeti #6#, tako da možemo faktorizirati jednadžbu:

# (X + 17) (X-11) = 0 #

#17# i #11# radite za situaciju, pa su to dimenzije.

Odgovor:

Strane pravokutnika su 11 i 17.

Obrazloženje:

neka a, b budu strane pravokutnika, pri čemu je b duga strana

# B = a + 6 #

Tako # A * b # = površina pravokutnika

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0

# A = 11 # ili #-17#

a = positivni broj

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# 11 + b = 6 = 17 #

dakle, strane pravokutnika su 11 i 17.