Je li yz = 5x inverzna varijacija?

Odgovor:

Ovisi o varijablama o kojima govorite. # Y # i # Z # su obrnuto proporcionalne jedna drugoj, ali #x# i # Y # kao i #x i #z # su izravno proporcionalne jedna drugoj.

Obrazloženje:

# Y # i # Z # su obrnuto proporcionalne jedna drugoj od # Yz = 5x # to podrazumijeva # Y = (5x) / z # (an # Z (5x) / y #). Dakle, jednadžba # Yz = 5x # definira i inverznu varijaciju u odnosu na # Y # i # Z #.

S druge strane, od # x = 1/5 yz #, izvorna jednadžba definira izravnu varijaciju (proporcionalnost) između #x# i # Y # i između #x# i # Z #.

Nekoliko praktičnih posljedica tih činjenica:

1) Ako # Z # pa onda # Y # će se smanjiti na pola. Ako # Z # zatim utroje # Y # će se smanjiti za trećinu. Itd …

2) Ako # Y # ili # Z # onda dvostruko (jedno ili drugo) #x# će se udvostručiti. Ako # Y # ili # Z # zatim trostruki (jedan ili drugi, ne oboje) #x# će se utrostručiti. Itd …

Je li xy = 1/5 izravna varijacija, inverzna varijacija, zglob ili nijedna?

S obzirom na xy = 1/5 množenje x za faktor k rezultira potrebom da se y podijeli kako bi se održala jednakost. Stoga je jednadžba inverzna varijacija.

Je li y / x = 8 izravna varijacija, inverzna varijacija, zglob ili nijedna?

To je izravna varijacija, jer je omjer između x i y konstantan. Možete ponovno napisati množenjem obje strane s x: y = 8x koje će oblikovati pravac kada se grafički prikaže: graf {8x [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]}

Je li y / (xz) = -4 izravna varijacija, inverzna varijacija, zglob ili nijedna?

Ovo je primjer zajedničke varijacije. > "Varijacija zglobova" znači "izravna varijacija, ali s dvije ili više varijabli". Sve su varijable izravno proporcionalne, uzete jedna po jedna. Vaša jednadžba je y / (xz) = -4. Možemo to preurediti na y = -4xz. U riječima, rekli bismo, y varira izravno kao x i z, a konstanta varijacije je -4.